05 - Portata di piena e idrogramma di progetto
Per il
calcolo della portata di piena di assegnato tempo di ritorno si fa riferimento
alla classica metodologia del metodo razionale. Essa prevede due momenti
concettualmente distinti: il calcolo della pioggia efficace (deflusso diretto)
e la concentrazione del deflusso diretto alla sezione di chiusura del bacino.
Per il calcolo della pioggia efficace si fa riferimento alla metodologia
proposta dal Soil Conservation Service degli Stati Uniti. Tale
metodologia propone una relazione non lineare tra pioggia efficace e
precipitazione totale sulla base del parametro
CN, un numero variabile da
Il calcolo della pioggia efficace richiede la preliminare definizione della durata critica di pioggia. Essa si assume di durata pari al tempo di corrivazione (Tc) del bacino determinato su base cinematica con la seguente:
dove Lr è la
lunghezza del collettore principale (riportata come La nella pagina
dei parametri
morfometrici) e Lv la lunghezza sul versante fino allo spartiacque (pari a
Pendenza del
collettore (ia) e del versante (si assuma la pendenza media del
bacino, im) sono anch’essi riportati nella pagina dei parametri
morfometrici).
Numerose
formule empiriche sono disponibili per il calcolo del tempo di corrivazione. In
questa sede si suggerisce allo studente di basarsi sulla metodologia descritta
in precedenza ma può essere interessante il confronto col tempo di corrivazione
calcolato con le formule disponibili su diversi testi di idrologia.
Calcolato il Tc si ricava la corrispondete altezza di pioggia P sulla base della linea segnalatrice di probabilità pluviometrica (LSPP) di assegnato tempo di ritorno (T).
Nota la pioggia efficace, la portata al colmo per il tempo di ritorno T (QT) corrispondente alla LSPP utilizzata è immediatamente calcolata sulla base delle ipotesi del metodo razionale
L'applicazione
del metodo razionale consente il calcolo della portata di picco nell'ipotesi di
idrogramma triangolare isoscele.
Determinazione
del parametro CN e
calcolo della pioggia efficace
L'attribuzione a ogni singola cella del parametro CN avviene incrociando l'informazione relativa all'uso del suolo (ogni tipologia di uso del suolo influisce in modo diverso sull'infiltrazione: ad esempio terreno urbanizzato è impermeabile, quindi la precipitazione si trasforma -quasi- integralmente in deflusso superficiale) con quella riguardante il tipo idrologico (suoli diversi hanno caratteristiche idrologiche intrinseche differenti). Nella tabella seguente sono riportati i valori da assegnare alle diverse combinazioni uso del suolo/tipo idrologico:
|
Indice |
A |
B |
C |
D |
Uso suolo |
|
1 |
22 |
25 |
35 |
39 |
Fustaia densa di conifere |
|
2 |
36 |
40 |
47 |
52 |
Fustaia rada di conifere |
|
3 |
45 |
48 |
54 |
59 |
Bosco di latifoglie |
|
4 |
53 |
58 |
62 |
65 |
Ceduo scadente |
|
5 |
62 |
65 |
70 |
73 |
Formazioni d'alta quota |
|
6 |
60 |
65 |
70 |
73 |
Pinete di pino slvestre e pino nero |
|
7 |
65 |
67 |
73 |
78 |
Pascoli nudi o arborati |
|
8 |
68 |
70 |
78 |
81 |
Prati e colture agrarie |
|
9 |
70 |
72 |
80 |
83 |
Rupi boscate |
|
10 |
52 |
55 |
61 |
66 |
Arbusteti e mughete |
|
11 |
75 |
77 |
84 |
86 |
Improduttivo nudo |
|
12 |
92 |
94 |
96 |
98 |
Aree urbanizzate |
|
13 |
74 |
76 |
83 |
85 |
Piste da sci |
|
14 |
99 |
99 |
99 |
99 |
Laghi e corsi d'acqua |
|
15 |
95 |
95 |
95 |
95 |
Paludi e zone umide |
|
16 |
95 |
95 |
95 |
95 |
Ghiacciai |
|
100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Zona non coperta da cartografia |
Questo lavoro viene svolto dal comando Curve Number di AdB-Toolbox, cui occorre fornire in input le mappe raster di uso del suolo e dei tipi idrologici (scaricabili a questo link), nonché i valori di CN sulla base dell'esempio precedente.
Come noto, la permeabilità dell'insieme suolo-soprassuolo è elevata per valori di CN bassi e viceversa. Infatti, il valore del parametro ha un range che varia tra il valore 0 (suolo perfettamente permeabile) ed il valore 100 (suolo perfettamente impermeabile).
I valori da assegnare ai tipi idrologici per i gruppi di suolo sono i seguenti:
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
Per comodità
dello studente viene riportata la tabella
dei valori di CN.
I valori di
CN della tabella sono
riferiti a una condizione iniziale media, ovvero AMC=2. Il metodo SCS propone
due formule per ricavare il CN in condizioni di suolo secco (AMC=1) e di suolo
saturo (AMC=3):
Si raccomanda
di trasformare il valore di CN(II) in CN(III) per mettersi nelle condizioni di
massima cautela e di calcolare la pioggia efficace per ogni singola area
caratterizzata da un determinato valore di CN secondo la formule del metodo
SCS:
Con:
Il valore di
pioggia efficace da inserire nella formula del metodo razionale
deriva dalla media ponderata della Pe tra tutte le aree del bacino.
Calcolare e confrontare i valori di portata al picco per tempi di ritorno di 2, 10, 30, 50 e 100 anni.
Metodo delle Isocorrive
Una variante
più evoluta che consente un calcolo meno semplificato dell'idrogramma è
attuabile mediante il metodo delle
isocorrive.
Tale metodo
consiste nel suddividere il bacino idrografico in fasce di contribuzione caratterizzate
da un tempo di corrivazione crescente per intervalli costanti pari a Δt.
La fascia A1 avrà tempo di corrivazione compreso tra 0, alla sezione
di chiusura, e il valore t1, la fascia 8 avrà un tempo di
corrivazione compreso tra t7 e il tempo di corrivazione del bacino
(tc).
La pioggia
efficace è calcolata per ciascun intervallo di tempo sulla base della nota
formula SCS applicata con le modalità descritte in seguito. Nota la pioggia
efficace il calcolo della portata viene attuato per ciascun intervallo
temporale (t1,t2,t3........) cui corrisponde un area crescente di bacino
contribuente con modalità definite dalle isocorrive.
Per esempio
il contributo alla sezione di chiusura dopo un tempo t1 sarà pari a
al tempo t2
:
e cosi via
sino ad esaurire il contributo dell'ultima fascia contribuente. E' immediato
notare che al tempo t8 = tc giungono contemporaneamente
alla sezione di chiusura i contributi di tutte le fasce e quindi di tutto il
bacino. In tale circostanza si verifica la portata al colmo. Vi sono diversi
metodi per tracciare le linee isocorrive del bacino, per gli scopi
dell'esercitazione la curva area tempi viene data sulla base della carta dei tempi ricavata dal
modello digitale del terreno.
Il calcolo
dell'idrogramma con il metodo delle isocorrive si presta ad essere impostato su
un foglio elettronico.
Operativamente lo studente può completare il file excel riguardante il metodo delle isocorrive seguendo le seguenti istruzioni per il primo foglio:
- individuare l’intervallo temporale di
riferimento (Δt) dividendo il Tc
per il numero delle fasce isocrone (8);
- suddividere l'altezza di pioggia derivata dalle LSPP in intervalli temporali di Δt minuti;
- inserire nella colonna P la precipitazione cumulata ad ogni intervallo temporale (pioggia costante per tutto l'evento) in modo che allo scadere del Tc corrisponda la pioggia critica derivata dalle LSPP;
- calcolare la pioggia effettiva Pe per ogni intervallo temporale (facendo attenzione che P>0.1*S);
- calcolare l'incremento di pioggia efficace (DPe) come differenza tra Pe tra ogni istante e Pe all'istante precedente.
Nel secondo pannello del primo foglio
vengono forniti i valori delle area del bacino che contribuiscono alla formazione
di deflusso per ogni intervallo temporale e per ogni fascia isocrona. Tali dati
derivano dalla curva area-tempi da elaborazioni GIS:
- calcolare la % di area contribuente
(espressa come numero puro) per ogni fascia isocrona.
Nel secondo foglio:
- riportare nella seconda e terza colonna rispettivamente la % di area contribuente (espressa come numero puro) ed i corrispondenti step temporali;
- riportare (seconda riga) i valori (8) calcolati di DPe in orizzontale relativamente ad ogni step temporale;
- in ogni cella dello schema, calcolare il prodotto tra ogni DPe e la % di area contribuente (espressa come numero puro) corrispondente ad ogni step temporale;
- nell'ultima colonna, calcolare la portata totale defluita alla sezione di chiusura, come somma di tutte le celle interne allo schema, per ogni intervallo temporale (notare come il colmo di portata venga raggiunto per la durata di precipitazione pari a Tc);
- a partire da questi dati, rappresentare su grafico l'idrogramma di piena.