07 - Definizione dell'intervento di sistemazione

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1. Calcolo della pendenza di correzione

Lo scopo primario per cui si effettua un intervento di sistemazione con briglie di consolidamento è la riduzione della capacità erosiva della corrente con la conseguente deposizione del materiale solido trasportato dalla corrente. Perchè questo si realizzi, è necessario ridurre l'energia della corrente stessa, in modo che sia in grado di trasportare solo i diametri inferiori. Lo scopo si ottiene attraverso la diminuzione della pendenza dell'alveo dal valore originario alla cosiddetta pendenza di correzione i_c.

Il calcolo si può effettuare con approccio di tipo deterministico a partire dalla condizione di moto incipiente (vedi materiale didattico):

dove D è la taglia granulometrica di riferimento (m), R_H è il raggio idraulico (m), γ_s è il peso specifico dei sedimenti (26000 N/m³) e γ il peso specifico dell’acqua (10000 N/m³).

E' possibile assimilare il raggio idraulico al tirante per una sezione rettangolare e molto larga:

Ancora non è nota, tuttavia, la profondità media h della corrente in condizioni di progetto. Utilizzando la formula del moto uniforme ed assimilando sempre il raggio idraulico al tirante, otteniamo:

Esplicitando h, è possibile ricavare la profondità della corrente come:

dove:

· Q: portata in m³/s

· K_S: scabrezza secondo Strickler in m^1/3.s^-1

· B: larghezza dell'alveo in m

· i: pendenza di correzione in m^.m^-1

Sostituendo h nell'equazione del moto incipiente, si ottiene:

Ed infine isolando i_c:

Per il calcolo della pendenza di correzione si faccia riferimento alla portata con tempo di ritorno di 30 anni (Q₃₀) ed al D_90.

In base ai dati forniti nella seguente tabella, lo studente determini la pendenza di correzione del tratto da sistemare e, a sua scelta, il numero e l'altezza delle opere da realizzare ricordando che:

Dove ΔZ è il dislivello complessivo da recuperare ed L_s la lunghezza del tratto da sistemare.

	Larghezza alveo [m]	Pendenza originale [m^.m^-1]	Lunghezza tratto da sistemare [m]	Scabrezza secondo Strickler [m^1/3.s^-1]
Rio di Valle	5	0.16	300	10

Si verifichi anche come cambia la pendenza di correzione nel caso venga imposta la stabilità del D₅₀ anziché del D₉₀.

Qui è possibile scaricare un estratto, in scala 1:5000, della carta tecnica della porzione d’alveo che si intende sistemare (da quota 1458 a 1418 m s.l.m.).

2. Calcolo del sedimentogramma

Per il calcolo del sedimentogramma da associare all’idrogramma di progetto possono essere utilizzate le formule per la stima della capacità di trasporto. Quest’ultima è la capacità che un flusso liquido canalizzato in un alveo alluvionale possiede di veicolare una certa portata solida, quando il corso d’acqua, non mutando il suo profilo di fondo, riceve da monte un’alimentazione solida esattamente pari a quella che la corrente è in grado di smaltire.

La capacità di trasporto quindi, per quanto teorica, possiede una buona valenza da un punto di vista della progettazione degli interventi, poiché rappresenta un limite superiore rispetto alla portata solida reale ed è a questo limite che è opportuno riferirsi nel definire gli interventi di sistemazione idraulica e nella zonazione di aree di pericolosità connesse ai possibili scenari alluvionali.

Per il calcolo del sedimentogramma del caso in studio, si proceda nel seguente modo:

- si faccia riferimento all’idrogramma con tempo di ritorno di 100 anni calcolato con il metodo delle isocorrive. L’idrogramma risulta suddiviso in una successione di intervalli di durata di 15 minuti (0.25 ore) caratterizzati ciascuno da una portata liquida costante e pari al valore medio assunto nell’intervallo (successione di stati stazionari di durata 0.25 ore);

- si assuma la condizione di soglia del trasporto calcolata per mezzo della seguente equazione (Schoklitsch, 1936):

dove q_c (m³s^-1m^-1) è la portata critica per unità di lunghezza (q_c=Q/B), γ_s è il peso specifico dei sedimenti (26000 N/m³) e γ il peso specifico dell’acqua (10000 N/m³) e i (m/m) la pendenza dell’alveo;

- si applichi la seguente formula (Schoklitsch, 1914) sulla capacità di trasporto a ciascuno degli intervalli discreti con portata specifica liquida superiore a q_c:

dove q (m³s^-1m^-1) è la portata liquida unitaria con tempo di ritorno di 100 anni;

- il volume trasportato in un determinato intervallo temporale sarà quindi calcolato come:

- si calcoli, infine, il volume complessivo come sommatoria dei volumi trasportati nei diversi intervalli temporali.

Si calcoli, inoltre, il volume di materiale trasportato considerando la situazione post intervento inserendo nelle due formule Schoklitsch il valore della pendenza di correzione ottenuto in precedenza.

Per facilitare lo studente è reso disponibile un file excel, scaricabile qui, con formule ed impostazione per lo svolgimento dell’esercitazione.